Условие неразрешимости задачи линейного программирования

Допустим, есть такая задача :

F(x) = x1 + x2 + x3 -> max
{            x1 + x2 + x3 <=  2
{                      x1 >=  1
{ -2 * x1 -2 * x2 -2 * x3 <= -10
{              x1, x2, x3 >= 0

Ясно, что такая система не имеет решения.

Есть ли какие-то эффективные способы вычислять "нерешаемость" таких систем сразу? Т.е. не строить, например, симплекс таблицу и не определять их нерешаемость уже посредством симплекс таблицы.