Сравнение в алгебре по остатку

как можно решить сравнение по остатку от деления на 29:

x^3+8x^2+19x+14=0(29)


Ответы (1 шт):

Автор решения: Zhihar

перепишем выражение

x^3 + 8x^2 + 19x + 14

в виде

(x + 2)(x^2 + 6x + 7)

при решении уравнения

(x + 2)(x^2 + 6x + 7) = 0

получается один целочисленный корень:

x = -2

отсюда решение изначального уравнения:

x = -2 mod 29 = 27 mod 29

или если переписать в другом виде, то

x = 29 * a + 27

где a - принадлежит множеству целых чисел

→ Ссылка