Синхронизация кастомных настроек между экземплярами браузера

Есть скрипт для tampermonkey, который дает на конкретном сайте вести черный список авторов и скрывать их.

Вся работа ведётся с помощью localStorage.setItem и localStorage.getItem.

Хочется добавить возможность синхронизации между экземплярами браузера - помнится мне, было такое апи как минимум для залогненных в браузер пользователей, причем как на хроме, так и на firefox-е.

К сожалению, на js пишу очень редко и очень плохо, поэтому желателен максимально понятный пример, как достать и как засунуть в хранилище данные, как проверить есть ли поддержка синхронизации и вся связанная API-шка.