Метод не работает корректно по истечении необходимого времени

Попробуйте использовать более высокоуровневые решения. Благо в джаве их достаточно. А низкоуровневые оставьте для тех, кто специализируются на многопоточности. Таким образом, мы можете избежать большого количества багов, которые к тому же будет очень сложно воспроизвести и исправить. Например, если вам необходимо отсроченное исполнение какой-либо задачи, можно использовать таймер. Если обернуть его в метод с удобным интерфейсом, то все очень сильно упростится. В данном случае есть само отсроченное действие и время , через которое необходимо его выполнить. Поэтому в методе будет 2 параметра.Первый принимает интерфейс Runnable. Это удобно, поскольку это функциональный интерфейс, следовательно, мы сможем передать лямбду. Второй аргумент - время в секундах, спустя которое и будет выполнено действие, переданное в лямбде.

import com.google.gson.Gson;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.util.List;
import java.util.Optional;
import java.util.Scanner;
import java.util.Timer;
import java.util.TimerTask;
import java.util.concurrent.CopyOnWriteArrayList;
import java.util.Arrays;
import static java.lang.System.out;

public class Game {

    private final static String JSON_FILE_NAME = "json.txt";
    
    private final Scanner scanner;

    private final List<Plant> plants;
    private final List<Field> fields;

    private int cash;

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
        new Game(jsonToPlants(JSON_FILE_NAME), 100, 8).start();
    }

    private static List<Plant> jsonToPlants(String fileName) throws FileNotFoundException {
        return Arrays.asList(new Gson().fromJson(new FileReader(fileName), Plant[].class));
    }

    public Game(List<Plant> plants, int cash, int fieldSize) {
        this.cash = cash;
        this.plants = plants;
        this.scanner = new Scanner(System.in);
        this.fields = new CopyOnWriteArrayList<>();
        for (int i = 0; i < fieldSize; i++) fields.add(new Field());
    }

    public void start() {
        while (true) {
            out.println(fields);
            out.println("YOUR CASH : " + cash);
            out.println("Enter cell for your plant (1-8)");
            validField(scanner.nextLine()).ifPresent(fieldNumber -> {
                Field field = fields.get(fieldNumber);
                out.println("Enter plants number (1-" + plants.size() + ")");
                if (field.isEmpty()) {
                    validPlant(scanner.nextLine()).ifPresent(plantNumber -> {
                        Plant plant = plants.get(plantNumber);
                        execute(() -> getHarvest(fieldNumber), plant.getTime());
                        cash -= plant.getSeedPrice();
                        fields.set(fieldNumber, field.update(plant));
                    });
                } else {
                    cash += field.getHarvestPrice();
                    fields.set(fieldNumber, field.update());
                }
            });
        }
    }
    
    private Optional<Integer> validPlant(String userInput) {
        try{
            Integer number = Integer.valueOf(userInput)-1;
            if (number < 0 || number >= plants.size()) return printAndReturnOptional("OLOLO! YOU WERE ABROAD");
            if (cash < plants.get(number).getSeedPrice()) return printAndReturnOptional("YOU HAVEN'T ENOUGH MONEY");
            return Optional.of(number);
        }catch(NumberFormatException e){
            return printAndReturnOptional("OLOLO! INCORRECT INPUT");
        }
    }
    
    private Optional<Integer> validField(String userInput) {
        try{
            Integer number = Integer.valueOf(userInput)-1;
            if (isFieldFull()) return printAndReturnOptional("JUST WAIT");
            if (number < 0 || number >= fields.size()) return printAndReturnOptional("OLOLO! YOU WERE ABROAD");
            if (fields.get(number).isFull()) return printAndReturnOptional("OLOLO! FIELD NOT EMPTY");
            return Optional.of(number);
        }catch(NumberFormatException e){
            return printAndReturnOptional("OLOLO! INCORRECT INPUT");
        }
    }
    
    private Optional printAndReturnOptional(String arg) {
        out.println(arg);
        return Optional.empty();
    }

    public void  getHarvest(int fieldNumber) {
        fields.set(fieldNumber, fields.get(fieldNumber).update());
        out.println(fields);
    }

    private void execute(Runnable task, long delaySec) {
        Timer timer = new Timer();
        TimerTask timerTask = new TimerTask() {
            @Override
            public void run() {
                task.run();
                timer.cancel();
            }
        };
        timer.schedule(timerTask, delaySec * 1000);
    }

    private boolean isFieldFull() {
        return !fields.stream().anyMatch(cell->cell.isEmpty());
    }

}

public class Field {
    
    private Sign sign;
    
    private Plant plant;
    
    public Field() {
        this.sign = Sign.EMPTY;
    }
    
    public boolean isEmpty(){
        return this.sign == Sign.EMPTY;
    }
    
    public boolean isFull(){
        return this.sign == Sign.PLANT;
    }
    
    public Field update(Plant plant) {
        this.sign = this.sign.update();
        this.plant = plant;
        return this;
    }
    
    public Field update() {
        return update(sign==Sign.EMPTY ? null : plant);
    }
    
    public int getHarvestPrice() {
        return plant.getHarvestPrice();
    }

    @Override
    public String toString() {
        return sign.toString();
    }
    
}

public class Plant {

    private String name;
    private int seedPrice;
    private int harvestPrice;
    private long time;
    
    public Plant() {
    }

    public Plant(String name, int seedPrice, int harvestPrice, long time) {
        this.name = name;
        this.seedPrice = seedPrice;
        this.harvestPrice = harvestPrice;
        this.time = time;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public int getSeedPrice() {
        return seedPrice;
    }

    public void setSeedPrice(int seedPrice) {
        this.seedPrice = seedPrice;
    }

    public int getHarvestPrice() {
        return harvestPrice;
    }

    public void setHarvestPrice(int harvestPrice) {
        this.harvestPrice = harvestPrice;
    }

    public long getTime() {
        return time;
    }

    public void setTime(long time) {
        this.time = time;
    }
    
    @Override
    public String toString() {
        return "Plant{"
                + "name='" + name + '\''
                + ", seedPrice=" + seedPrice
                + ", harvestPrice=" + harvestPrice
                + ", time=" + time
                + '}';
    }
    
}

public enum Sign {
    
    EMPTY("_"),
    PLANT("X"),//семена
    HARVEST("0");//урожай
    
    private final String symbol;

    private Sign(String symbol) {
        this.symbol = symbol;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return symbol;
    }
    
    public Sign update(){
        final Sign[] signs = Sign.values();
        return signs.length<=this.ordinal()+1 ? signs[0] : signs[this.ordinal()+1];
    }
    
}