Сервлеты java, редирект по необходимости

В моей программе два игрока регистрируются в бой. После того, как они нашли друг друга, как мне лучше всего их обоих редиректнуть на нужную мне страницу? У меня есть общая коллекция всех сессий и я знаю нужных мне юзеров для редиректа. Я ставлю им в атрибуты текущий бой и могу с ним взаимодействовать, но как их перенаправить на нужную страницу пока не могу понять