Сохранение из Datagridview через Linq

На форме имеется: DatagridView, 2 кнопки, Combobox При появлении формы в Combobox загружается список названий таблиц БД. Все таблицы по структуре одинаковые. Выбрал название, нажимаю кнопку 1. Загружается в грид нужная таблица. Внес данные в таблицу в гриде. Нажимаю кнопку 2, данные не сохраняются. Это код с кнопки сохранения

 private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
              SqlConnection sqlConn = new SqlConnection("Data Source=wpl27.hosting.reg.ru; Initial Catalog = u1236799_BallOSP5; User ID=u1236799_******;Password=*****");
            sqlConn.Open();
            var dbTable = new DataTable();
            var dbAdp = new SqlDataAdapter();
            string selected = comboBox1.GetItemText(comboBox1.SelectedItem); //получаем выделенный элемент в текстовом виде                                                                      
            var dbCmd = new SqlCommand($"SELECT * FROM [{selected}]", sqlConn);
            dbAdp.SelectCommand = dbCmd;
            dbAdp.Update(dbTable);
            sqlConn.Close();
        }

Подскажите как сделать сохранение из DataGrdidView. Может я не верно закрываю соединение. Или может через this.имя таблTableAdapter.Update(this.ИМЯ БДDataSet.ИМЯ_ТАБЛ); делать? Просто я не знаю какую таблицу выбрал пользователь. Имя таблицы неявное, тогда что я в эту строку напишу? И вообще запутался так делать или context.SaveChanges();