Как получить часть DataFrame по элементу мультииндекса?

У меня есть df, сгруппированный с использованием мультииндекса (применен метод .groupby по двум столбцам).

Выполняю:

df_by_month_group.index.levels

Получаю:

FrozenList([[9, 10, 11], ['one', 'two', 'three']])

Таким образом, могу получить доступ к первой части этого списка:

df_by_month_group.index.levels[0]

Получаю:

Int64Index([9, 10, 11], dtype='int64', name='month')

Выполняю цикл:

for i in df_by_month_group.index.levels[0]:
    print(i)

Ожидаемо получаю:

9
10
11

А вот iloc для этого DataFrame не работает:

df_by_month_group.iloc[df_by_month_group.index.levels[0]==9]

IndexError: Boolean index has wrong length: 3 instead of 159

Как поправить?

Мне нужно обрезать мой исходный DataFrame таким образом, чтобы остались только значения, у которых в мультииндексе первым элементом стоит 9.

UPD: воспроизводимый результат:

first = [9,9,9,10,10,10]
second = ['one', 'two', 'three', 'one', 'two', 'three']
third = [10, 20, 30, 20, 40, 50]
test = pd.DataFrame(zip(first, second, third), columns=['mon', 'name', 'val'])
test_gr = test.groupby(['mon', 'name']).sum()
test_gr