Продолжить цикл с начала

В какой-то момент Ваш цикл while становится бесконечным while True.

a,new=list("AaaassDffReerh"),[]
print(a[1:])
t=1
for i in a:
    for j in a[1:]:
        if i==j:
            while i==j:
                t+=1
                break # позволит прервать цикл

P.S. Опишите Вашу задачу. Есть мысль это можно сделать немного поудачнее.

Через словарь:

a = "AaaassDffReerh"
dic = {}

for i in a:
    if i not in dic:
        dic[i] = 1 # создаем новый ключ
    else:
        dic[i] += 1 # увеличиваем значение на 1

s = []
for i in dic:
    if dic.get(i) <= 1:
        s+= i
    else:
        s+=(str(dic.get(i)) + i)

print(''.join(s))

a,new,t,u=list(input()),[],1,0
while u<len(a):
    if u+1!=len(a) and a[u]==a[u+1]:
        while a[u]==a[u+1]:
            u+=1
            t+=1
            if u+1==len(a):
                break
        new.append(t)
        new.append(a[u])
        t=1
    else:
        new.append(a[u])
    u+=1
print(*new,sep="")

Так должно работать?

text = list(input())

text += chr(ord(text[len(text) - 1]) + 1)

result = ''
now_char = text[0]
count = 1

for i in range(1, len(text)):
    if text[i] == now_char:
        count += 1
    else:
        if count == 1:
            result += now_char
        else:
            result += str(count) + now_char
        now_char = text[i]
        count = 1

print(result)