Олимпиадная задача про царя Гороха

Царство царя Гороха представляет собой выпуклый N-угольник, внутри которого расположены K селений. Царь решил завещать двум своим сыновьям по полцарства, одинаковые по площади и с равным количеством селений. Для этого он требует разделить царство одной прямолинейной границей. Напишите программу, строящую границу согласно царской воле. Если граница проходит через селение, то оно может быть либо отнесено к одному из полуцарств, либо разделено на два селения, которые будут отнесены к разным полуцарствам (при нечетном K граница, естественно, должна разделить какое-то из селений).

Есть у кого решение на Java/c++/JS