Разбить число на несколько случайных диапазонов

Количество чисел неограниченно (пусть n чисел), поэтому будем получать n-1 случайное число и проверять, входит ли разность суммы полученных чисел и исходного числа в заданный диапазон:

$inputInt = 100;
$inputMin = 5;
$inputMax = 50;

$output = array();
$error1 = false;
$error2 = false;
$error3 = false;

if ($inputInt < $inputMin) exit;
while (true) {
    if ($inputInt < $inputMax && $inputInt > $inputMin) {
        $output[] = $inputInt;
        break;
    } else {
        $newInt = random_int($inputMin, $inputMax);
        if ($inputInt-$newInt > $inputMin) {
            $output[] = $newInt;
            $inputInt -= $newInt;
        } else {
            $error1 = true;
            $len = count($output);
            for ($i = 1; $i <= $len; $i++) {
                $num = ($output[$len-$i] + $inputInt) / 2;
                $isInt = is_int($num);
                if ($num > $inputMin && $num < $inputMax) {
                    $output[$len-$i] = $isInt? $num : $num-0.5;
                    $output[] = $isInt? $num : $num+0.5;
                    break;
                }
                if ($i == $len) {
                    if ($error2) {
                        $inputInt += array_shift($output);
                        $error3 = true;
                    } else {
                        $error2 = true;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

if ($error1) echo "Остаток меньше минимума\n";
if ($error2) echo "Случайное число не может войти в ответ\n";
if ($error3) echo "Алгоритм удалил один из элементов\n";
for ($c = 0; $c < count($output); $c++) {
    echo $output[$c]."  ";
}

Пример вывода:

//Хороший случай
19  6  45  30

//Неплохой случай
Остаток меньше минимума
13  43  44  24  26  

//Плохой случай
Остаток меньше минимума
Случайное число не может войти в ответ
47  8  45

//Очень плохой случай
Остаток меньше минимума
Случайное число не может войти в ответ
Алгоритм удалил один из элементов
42  29  29

P.S. немного доработал алгоритм: если последнее число меньше минимума, то пытаемся найти число в массиве, среднее арифметическое с остатком которого даст нам число в диапазоне.

P.P.S статистика на 1 миллион разбиений числа 100:

Всего ошибок: 23657 // остаток оказался вне диапазона (меньше минимума)
Ошибок №2: 9820     // случайное число не подошло
Ошибок №3: 945      // второе случайное не число не подошло, первый элемент удалён

Пример на C#, методом подбора ряда рандомных чисел:

int number = 100;
int min = 5;
int max = 50;
        
Random rng = new Random();            
List<int> numsList = new List<int>();

do
{
    if (numsList.Sum() > number)
    {
        numsList.RemoveAt(0);
        continue;
    }
    numsList.Add(rng.Next(min, max + 1));
} while (numsList.Sum() != number);

foreach (int item in numsList) Console.WriteLine(item);