JavaSript узнать является ли день выходным днем?

Для определения номера дня в неделе есть метод .getDay.

Данный метод возвращает значение от 0 до 6, соответствующее номеру конкретного дня.

Начиная с 0 - воскресенье, заканчивая 6 - суббота.

Исходя из этого, достаточно привести строку к дате, вызвать данный метод и проверить вернет ли метод 6 или 0.

console.log(checkDate('06.02.2021'));
console.log(checkDate('04.02.2021'));

function checkDate(dateStr) {
  const [day, month, year] = dateStr.split('.');

  const date = new Date(year, month - 1, day);

  return (date.getDay() == 0 || date.getDay() == 6);
}