Как проверить, является ли заданное число степенью двойки?

Есть простой арифметический способ.

private bool IsPowerOfTwo(int number)
{
    for (int x = 1; x <= number; x *= 2)
    {
        if (x == number) return true;
    }
    return false;
}

Console.WriteLine(IsPowerOfTwo(256));

Но все же к вопросам про двойки всегда приходит лучшим ответом (как правило) двоичная арифметика и немного знаний о том, как числа хранятся в памяти в двоичном виде.

private bool IsPowerOfTwo(int number)
{
    return number > 0 && (number & -number) == number;
}

var num = 16;

var log = Math.Log2(num);

if (log - Math.Truncate(log) != 0)
    System.Console.WriteLine($"{num} is not a power of 2.");

Но тут кроется куча проблем.

Ещё один классический способ:

n > 0 && (n & (n - 1)) == 0

Там по ссылке ещё много всяких битовых трюков.

Как это трюк работает? А вот как. Запишем число n в двоичной системе, и рассмотрим самую правую единицу в двоичном представлении числа n. У числа n - 1 будет на месте этой единицы ноль, а справа от него единицы:

n      : xxxxxx1000
1      : 0000000001
n - 1  : xxxxxx0111

а остальные двоичные цифры (обозначенные как x) не поменяются. Поэтому после операции & получится вот что:

n&(n-1): xxxxxx0000

Это число будет равно нулю тогда и только когда, когда все xxxxxx равны нулю. Единственный случай, где наше соображение не проходит — число 0: там нету «самой правой» единицы вовсе, так что это случай приходится рассматривать отдельно.

Интересно, что gcc и clang выдают на этот код и код из ответа @aepot строго одинаковый ассемблерный код: https://godbolt.org/z/xWx1qT