Как узнать сколько раз запускалось приложение

Есть несколько "сравнительно точных способов подсчета" (аллюзия на фразу Остапа, который знал 400 сравнительно честных способов отъема денег).

Самый простой - это когда приложение испускает "крик младенца" каждый раз при запуске. Например, шлет запрос на какой то сервер. При этом вы можете добавить туда идентификатор экземпляра, тогда у вас будет статистика и по кол-ву пользователей, и по частоте хзапуска приложения.

Второй по простоте - это использование централизованного логгера, чего то вроде loggly. Ну, или кто Вам больше понравится. Из анализа логов можно узнать не только, сколько раз запускалось приложение, но и какие ошибки возникали у пользователей.

Третий способ - косвенный. Самый неточный. По числу загрузок (их то Вам магазин показывает) и по кол-ву оставленных отзывов.

А так - можете уточнить вопрос, тогда ответ можно будет конкретизировать.