Как сделать автоматическое переключение мелодии в js?

Автоматическое переключение на следующую песню обеспечивает событие audio.onended. Т.е., индекс массива, в котором хранятся названия песен, url аудиофайлов по этому событию должен увеличиваться на один, и плеер стартировать по новой:

audio.onended = function(){
  index ++;
  this.src = tracklist[index].url;
  this.play();
   // тут ещё код вывода названия песни, оно находится в tracklist[index].name
}

В Вашем случае можно сделать, чтобы с окончанием песни слайдер тоже автоматически перелистывался на следующий слайд.