Уменьшить количество в одной таблице данными с другой

Помогите разобраться с проблемой. Есть 2 таблицы: basket (покупательская корзина), products (перечень товаров и их остатков).

С такой структурой

Где basket.product_id = products.id

Я пытаюсь уменьшить кол-во товаров в products, когда клиент нажимает «купить», но мой UPDATE обновляет все остатки, а не только те, что были в корзине у данного пользователя.

Вот мой запрос 1:

UPDATE products
SET qty = p.qty - b.quantity
FROM basket b
   LEFT JOIN products p ON b.product_id=p.id
WHERE b.client_id = 1

И ещё вариант:

UPDATE products
SET qty = (SELECT (qty - quantity)
          FROM products p
             JOIN basket b ON p.id = b.product_id
          WHERE b.client_id = 1)
FROM products p
   JOIN basket b ON p.id = b.product_id
WHERE b.client_id = 1

Оба нерабочие