Нарисовать фукцию

Я в целях практики написал код, который должен выводить функцию на экран. Но столкнулся с проблемой, что при выводе функции по типу Math.log(X) * Y == Math.sin(X * Y)//true, приходится увеличивать точность до миллиардных. На графике в форме квадрата от -5 до 5 придётся проверить 100000000000000000000 значений, и потратить на это очень много времени. Есть ли способ оптимизировать это?

код:

import java.awt.*;
import java.awt.image.BufferedImage;
import javax.swing.*;

class FrameHandler{

    //основные переменные для установки информации
    private static BufferedImage img;
    private static Graphics2D g2d;

    //константы
    private static final double deep = 500; //смещение графика в сторону отрицательных значений
    private static final double width = 1000;//минимальная длина линии проходящей через центр графика, и касающейся обоих границ экрана, как ширина или высота квадрата 
    private static final double zoom = 100;//увеличение масштаба, и уменьшение области допустимых значений... В общем "приближение"
    private static final double accur = 1000000000;//точность, если значение = 1, то вариант 1.9,1.1 и тд рассматриваться не будут как возможно соответствующие функции

    //окно
    static JFrame jFrame = getFrame();
    static JButton jButton = new JButton();

    //определяем компоненты
    private static void init() {
        jFrame.add(jButton);
        GridBagLayout gridBagLayout = new GridBagLayout();
        jButton.setLayout(gridBagLayout);
    }

    //присваеваем значения
    private static void setVars(){
        img = new BufferedImage((int)width,(int)width,BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
        g2d = (Graphics2D) img.getGraphics();
    }

    //обрабатываем функцию и устанавливаем картинку
    public static void mainMethod(){
        setVars();
        clear();
        check_drawAtAllCells();
        init();
        imageToPanel();
    }

    //пробегаемся по полю
    private static void check_drawAtAllCells(){
        for (double X = 0; X < width / zoom * accur; X++){
            for (double Y = 0; Y < width / zoom * accur; Y++){
                if (checkTheFunc(X / (width / zoom * accur / width), Y / (width / zoom * accur / width))){
                    System.out.println(X / (width / zoom * accur / width) + " " + Y / (width / zoom * accur / width));
                    draw(X / (width / zoom * accur / width), Y / (width / zoom * accur / width));
                }
            }
        }
    }

    //проверяем условие
    private static boolean checkTheFunc(double X, double Y){
        double imX = ((double) X - (double) deep) / (double) zoom;
        double imY = ((double) Y - (double) deep) / (double) zoom;

        return Math.log(imX) * imY == Math.sin(imY * imX);//наше уравнение
    }

    //рисуем
    private static void draw(double X, double Y){
        g2d.setColor(Color.BLACK);
        g2d.fillRect((int)X - 1,(int)Y - 1,3,3);
    }

    //сила в чистоте))
    private static void clear(){
        g2d.setColor(Color.WHITE);
        g2d.fillRect(0,0,(int)width,(int)width);
    }

    //задаём картинку панели
    private static void imageToPanel(){
        jButton.setIcon(new ImageIcon(img));
        jButton.setSize((int)width,(int)width);
        jButton.repaint();
        jFrame.repaint();
        jFrame.setVisible(true);

    }

    //определяем окно
    static JFrame getFrame(){
        JFrame jFrame = new JFrame();
        jFrame.setSize((int)width,(int)width);
        jFrame.setResizable(false);
        jFrame.setLocationRelativeTo(null);
        jFrame.setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);
        return jFrame;
    }
}
    

В код не попало, что я вызываю из метода Main.main(String args) метод mainMethod()