Составить частотный словарь, который считывает информацию из нескольких файлов

Составить частотный словарь слов, используя набор файлов. Программа должна считывать несколько файлов, разбивать текст на слова и подсчитывать появление каждого слова в тексте. Все слова должны быть приведены к нижнему регистру. Выход программы - 2 файла: в первом - слова упорядочены по алфавиту, во втором - по частоте (по убыванию).

import collections
file = open('1.1.txt', 'r+', encoding='utf-8')
file1 = open('2.txt', 'r+', encoding='utf-8')
count = collections.Counter()


for word in file.read().split():
    word = word.lower()
    if word in count:
        value = count[word]
        count[word] = value + 1
    else:
        count[word] = 1
result = str(count)

output = open('output.txt', 'a', encoding='utf-8')
output.write(result)