Как правильно сделать сортировку списка list?

У меня есть список list с объектами класса Student. Вот сам класс:

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;

class student
{
private:
    string name;
    int age;
    string clas;
    string dateBirth;
public:
    student(string name_m, int age_m, string class_m,string dateBirth);
    ~student() {};
    void show();
    friend ostream& operator<< (std::ostream& out, const student& strudent_m);
    string getName();
    string getClas();
    
};


#include "Student.h"


student::student (string name_m, int age_m, string class_m, string dateBirth_m)
{
    this->name = name_m;
    this->age = age_m;
    this->clas = class_m;
    this->dateBirth = dateBirth_m;

}
ostream& operator<< (std::ostream& out, const student& strudent_m)
{
    out <<  strudent_m.name << endl;
    out <<  strudent_m.dateBirth << endl;
    out <<  strudent_m.age << endl;
    out <<  strudent_m.clas<< endl;
    return out;
}
string student::getName()
{
    return (this->name);
}
string student::getClas()
{
    return (this->clas);
}

void student:: show()
{
    cout<<"Имя фамилия ученика: " <<this->name << endl;
    cout << "Дата рождения: " << this->dateBirth << endl;
    cout << "Возраст: " << this->age << " лет"<<endl;
    cout << "Класс обучения: " << this->clas << endl;
}

Хочу сделать сортировку по переменной string clas. Гуглил эту тему. Написал компаратор, почему то вылетает с ошибкой "Invailed comparator". Вот мой код, которым я пытался сравнивать:

bool compare_clas(student& first,  student& second)//Компаратор сам
{
    int i = 0;
    while (i < 2)
    {
        if (first.getClas()[i] < second.getClas()[i])
            return true;
        else  if (first.getClas()[i] > second.getClas()[i])
            return false;
        ++i;
    }
    return true;
}

  list1.sort( compare_clas);
        list<student>::iterator it = list1.begin();
        for (list<student>::iterator it = list1.begin(); it != list1.end(); ++it)
            (*it).show();
        break;