Как понять что прямоугольник, обозначенный угловыми координатами входит в один или несколько подобных проямоугольников?

Есть координатная прямая x,y и прямоугольник, для которого известны его угловые координаты. Известно что все прямоугольники имеют в себе координату 0, 0. Так же известно что левый нижний угол <= 0 <= правый верхний. Есть ли быстрый способ узнать, пересекается ли прямоугольник с одним или несколькими подобными прямоугольниками. Есть способ хранить все прямоугольники в векторе и пробегаться, проверяя каждый на пересечение, но это слишком долго. Так же интересно узнать, есть ли оптимальные варианты проверки подобных прямоугольников на пересечение.