Как удалять куки на текущей странице, если они были созданы на другой странице? (переключение между разными версиями сайта - JavaScript)

Пытаюсь реализовать 2 версии сайта на разных языках с запоминанием выбора с помощью куки. Мой уровень - начинающий. Для работы с куками использую функции, описанные в этой статье https://ruseller.com/lessons.php?id=593

На главной странице по ссылке создается кука:

<a href="javascript:set_cookie('lang', 'ru', 2021, 10, 15 ); document.location.reload( );">Русский</a>

После нажатия ссылки и создания куки выполняется автоматическая переадресация на подкаталог со второй версией сайта:

if (get_cookie ( "lang" ) ) {
window.location.replace("http://demo.com/ru/";);
}

На второй версии есть обратная переадресация, но уже при условии отсутствия этой куки:

if  (! get_cookie ( "lang" ) ) {
window.location.replace("http://demo.com/");
} 

Поэтому, чтоб вернуться на предыдущую версию сайта, необходимо от этой куки избавиться, но ссылка удаления на второй странице в подкаталоге /ru не работает:

<a href="javascript:delete_cookie('lang'); document.location.reload( );">English</a>

Экспериментально установил, что если вторая страница находится не в подкаталоге, а в том же корне домена вместе с первой, то данная ссылка работает и кука удаляется. Помогите плз разобраться. Возможно, вместо удаления кук, есть другие варианты реализации переключения разных версий сайта с куками?