Как можно написать код который скопирует n первых букв стринга без использования strncpy?

Как то так

n - нужное кол-во символов str - исходная строка

int len = strlen(str);
if (n > len) n = len;
char* new_string = malloc(n+1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
   new_string[i] = str[i];
}
new_string[n] = '\0';

Знаете чем прекрасно открытое программное обеспечение? Тем что есть доступ к исходному коду. В том числе к исходному коду функции strndup в стандартной библиотеке языка С. Хотя этот код имеет особенности связанные с его "библиотечностью" и использует нестандартные функции вроде strnlen, идею понять легко.

На "человеческом" C получится что-то вроде такого: отмеряем сколько байт копировать, выделяем буфер на единицу большего размера, копируем, добавляем ноль:

char *dup_n(const char *s, size_t n) {
    // сколько байт будем копировать?
    const size_t len = strlen(s);
    const size_t m = (n <= len) ? n : len;

    // выделяем новую строку, не забываем место под завершающий ноль
    char *dup = malloc(m + 1);

    // обработка нехватки памяти
    if (dup != NULL) {
        // копируем нужое число байтов
        memcpy(dup, s, m);

        // завершаем новую строку нулем
        dup[m] = '\0';
    }

    // готово
    return dup;
}