Пересортировка деревьев

Допустим, у меня есть структура

struct name
{
    char ...
    char ...
    int ... 
};

И есть дерево, допустим АВЛ, заполненное элементами, имеющих тип данной структуры и, соответственно, отсортировано по одному из критериев. Чтобы пересортировать по другому параметру нужно пересобирать дерево или есть какой-то альтернативный путь? Спасибо!