Для чего в строке используются квадратные скобки?

Тут выражение генератора списка:

h1,m1,s1,h2,m2,s2 = [int(input()) for i in 'aaaaaa']

У него вид: [<значение_элемента_списка> for <значение_из_итератора> in <итератор>] (после <итератор> еще можно написать условие типа ... in <итератор> if <условие>]).

Т.е. тут говорится следующее:

• Сделай итерацию по строке 'aaaaaa'
• На каждую итерацию считай вводимое значение и приведи его к числу int(input())
• Полученные числа сохрани в списке
• Сделай распаковку элементов списка в переменные слева

Другое дело, что это можно было сделать проще, без использования ненужных элементов:

[int(input()) for _ in range(6)]

Строка 'aaaaaa' нужна была только для того, чтобы 6 раз вызвать int(input()), поэтому ее убираем и ставим range(6), а т.к. i тоже не используется, то вместо него ставим символ-заменитель _

Вы выражение в квадратных скобках это генератор списка.
Чтобы было код стал более читаемым его можно развернуть примерно так:

l = []
for i in range(6):
    l.append(int(input()))
    
h1,m1,s1,h2,m2,s2 = l
print((h2-h1)*3600+(m2-m1)*60+(s2-s1))