Авторизация ssh без пароля и публичного ключа

в конфигурации программы sshd (файл sshd_config) указываете

PermitEmptyPasswords yes

и перезапускаете sshd (способ зависит от операционной системы).

после этого, если у пользователя действительно пустой пароль, sshd позволит подключиться без ввода пароля.

демонстрация для posix-совместимой операционной системы:

$ docker run --rm debian:10 sh -c '{ \
  apt-get -yq update && \
  apt-get -yq install openssh-server && \
  sed -i "s/^#PermitEmptyPasswords.*/PermitEmptyPasswords yes/" /etc/ssh/sshd_config && \
  /etc/init.d/ssh start && \
  useradd -m user_without_password && \
  echo user_without_password:U6aMy0wojraho | chpasswd -e; } >/dev/null 2>&1 && \
  ssh -o checkhostip=no -o stricthostkeychecking=no user_without_password@localhost whoami'

результатом (после пары-тройки минут ожидания, пока пакеты установятся) будет вывод сообщения от программы whoami, выполненной от имени пользователя без пароля:

user_without_password