Кубический сплайн Эрмита
Не могу понять выражение 3.23.Точнее откуда он вытекает? Как его вывели? По какому соображению это сделано? и как вообще обосновать его?
Видно,что тут используется дифференцирование и ряд Pf мне чем-то знаком.Но не могу точно догадаться.
Помогите пожалуйста.
Ответы (1 шт):
Значения и производные которого совпадают со значениями...
Просто составляем систему из четырех уравнений - два значения функции и два значения производных для xi, xi+1 - и получаем коэффициенты.
Например, подставляя x = xi, сразу получаем первый коэффициент. Беря производную в точке x = xi (где исчезает член-константа и обнуляются члены при с2 и c3, тут же получаем c1.
Остальные два получаются несколько сложнее, но точно так же - подставляя x = xi+1 в уравнение функции и производной с учетом уже известных первых двух c и получаем искомое...