Решение уравнения методом хорд и методом половинного деления отрезка(метод дихотомии)

Question

Всем привет! Написал две функции для решения уравнения методом Хорд и методом Дихотомии, но проблема в том, что результаты не совпадают. Вот мои написанные функции:

double chord_method(double a, double b, double e) {  // метод хорд
double next = 0;
double tmp;

do{
    tmp = next;
    next = b - F(b) * (a - b) / (F(a) - F(b));
    a = b;
    b = tmp;
} 
while (abs(next - b) > e);
return next;

}

double dichotomy_method(double a, double b, double eps) { //метод дихотомии
double c;
while ((b - a) / 2 > eps) {
    c = (a + b) / 2;
    if ((F(a) * F(c)) > 0) {
        a = c;
    }
    else {
        b = c;
    }
}
return c;

}

И дано, например, следующее уравнение:

double F(double x) {
return x * x * x + 4 * x - 3;

}

Отрезок, на котором надо вычислить: от a = 0 до b = 1, точность e = 0.001. Ответы при таких аргументах следующие: Методом Хорд получается: 0.6, Методом Дихотомии: 0.673828.

А вот с с таким уравнением, с той же точность, но на отрезке [2, 10]:

double F(double x) {
return x * x * x - 18 * x - 83;

}

Результаты следующие: Методом Хорд: 5.70511, Методом Дихотомии: 5.70508.

Вопрос такой: Что не так с этими функциями? Формулы, вроде, нашел подходящие, но результаты не совпадают точь в точь. Или же с точки зрения математики все нормально?

Answer 1

Немного исправьте код, и все у вас получится. И лучше писать не глобальную функцию, а передавать ее в метод в качестве параметра. См. https://ideone.com/8H2Fqq

double chord(double a, double b, double e, double (*f)(double))
{  // метод хорд

    double fa = f(a), fb = f(b);
    if (fa*fb > 0) throw runtime_error("Wrong data");

    for(;abs(b-a) > e;)
    {
        double x = a - (b-a)*fa/(fb-fa);
        b = a;
        fb = fa;
        a = x;
        fa = f(x);
    }
    return a;
}

double dichotomy(double a, double b, double e, double (*f)(double))
{ //метод дихотомии
    double fa = f(a), fb = f(b);
    if (fa*fb > 0) throw runtime_error("Wrong data");

    for(;abs(b - a) > e;)
    {
        double x = (a + b)/2;
        if (f(x)*fa > 0)  a = x;
        else              b = x;
    }
    return (a+b)/2;
}

БЛОГ НА HUSL

Решение уравнения методом хорд и методом половинного деления отрезка(метод дихотомии)

Ответы (1 шт):