Как высчитать степень?
я прочитал теорему как разложить простой число на множители и не понял нечего,
да я знаю что здесь min, max это функции которые принимают со своих параметров наибольшие или наименьшее значения: пример min(2,3,4) = 2;
НОД(a,b) - это просто наибольший общий делитель у этих чисел, НОК(a,b) - наименьшее общее кратное у єтих 2 чисел, пример a = 14, b = 7, НОК(a,b) = 14;
тут по теореме мы разлажуем число (a) на множители чисел в степени, множители чисел которые делят (a), но я не понял как высчитать степень?
с теоремы я толком нечего не понял
Ответы (1 шт):
Ну вот ваш конкретный пример...
2^3 3^1 5^4 13^1 2^1 5^3 13^3 19^1
Чтобы найти НОД - берем минимальные степени, т.е. это число
2^1 5^3 13^1 = 3250
Можно, чтоб было понятнее:
2^1 3^0 5^3 13^1 19^0
Чтобы найти НОК - берем максимальные степени, т.е. это число
2^3 3^1 5^4 13^3 19^1 = 626145000
Так понятнее?
Ну, а как получить степени...
195000 делим на 2, пока делится...
19500 = 2 * 97500 = 2 * 2 * 48750 = 2 * 2 * 2 * 24375
Т.е. степень 2 - 3.
24375 делим на 3, пока делится...
24375 = 3 * 8125
Т.е. степень при 3 - 1.
Далее делим на 5, пока делится...
8125 = 5 * 1625 = 5 * 5 * 325 = 5 * 5 * 5 * 65 = 5 * 5 * 5 * 5 * 13
Т.е. степень при 5 - 4. Ну, и понятно, что при 13 - 1. Итого:
195000 = 2^3 * 3^1 * 5^4 * 13^1