Счётчик при парсинге в puppeteer

Если я правильно понимаю ситуацию, попробуйте так: возвращайте счётчик из функции, исполняемой в page.evaluate() и выводите его. Чтобы не путались страницы, можно выводить ещё какой-то идентификатор страницы при этом (например, номер адреса из массива или сам адрес).

async function repeater(number) {
    const count = await page.evaluate(() => {
        let skinname = document.querySelector('pre').textContent;
        skinname = JSON.parse(skinname)
        let number = 0;
        for (var i = 0; i < skinname.descriptions.length; i++) {
            if ((skinname.descriptions[i].market_name === "The DethKapp")) {
                for (var j = 0; j < skinname.descriptions[i].descriptions.length; j++) {
                    if (skinname.descriptions[i].descriptions[j].value === "Paint Color: Muskelmannbraun") {
                        ++number;
                    }
                }
            }
        }

        return number;
    });
    console.log(count);
}
setInterval(repeater, 1000);

Основная причина почему у вас не получается сделать требуемое - неприменение "Принципа единственной ответственности". Ваш код делает всё и сразу и поэтому с ним тяжело работать.

Предлагаю решать задачу упрощая код.

Первое - вынесем обработчик отдельной ссылки в отдельную функцию. Избавимся от поиска совпадений внутри контекста запущенного браузера. Сделаем так: браузер нашёл нужные данные и вернул их.

async function loadData(link) {
  const page = await browser.newPage();
  await page.setViewport({ width: 1400, height: 900 });
  await page.goto(link, { waitUntil: 'domcontentloaded' });
  await page.waitForSelector('body');

  const pageData = await page.evaluate(async () => {
    const data = document.querySelector('pre').textContent;
    try {
      return JSON.parse(data)?.descriptions;
    } catch (err) { /* */ }
  });

  await page.close();

  return pageData;
}

Второе - функция, обрабатывающая данные. Для каждого адреса собрала данные из первой функции и посчитала количество совпадений.

async function findMatches() {
  const items = await Promise.allSettled(
    links.map(loadData)
  );

  const matchesCount = items.reduce(
    (acc, x) => {
      if (x.status === 'rejected') {
        console.error(x.reason);
        return acc;
      }

      (x.value || []).forEach((item) => {
        if (isInterested(item)) {
          acc += 1;
        }
      });
      return acc;
    },
    0
  );
  return matchesCount;
}

Отдельно вынесем принятие решения - интересный или не интересный объект:

function isInterested(item) {
  return item.market_name === 'The DethKapp'
    && item.descriptions.some(({ value }) => value === 'Paint Color: Muskelmannbraun');
}

Третье - всё написанное завернём в пускач и бесконечное повторение.

Et voila, всё вместе:

/* global document */
const { setTimeout } = require('timers/promises');
const puppeteer = require('puppeteer');

const links = [
  'https://steamcommunity.com/inventory/76561198142264901/440/2?l=english&count=5000',
  'https://steamcommunity.com/inventory/76561198296942562/440/2?l=english&count=5000',
  'https://steamcommunity.com/inventory/76561198142264901/440/2?l=english&count=5000',
];

/** @type {puppeteer.Browser} */
let browser;

(async () => {
  browser = await puppeteer.launch({
    headless: true,
    ignoreHTTPSErrors: true
  });

  do {
    const matchesCount = await findMatches();
    console.log(`[${new Date().toISOString()}] ${matchesCount}`);
    await setTimeout(2000);
  } while (1);

  await browser.close();
})();

/**
 * @returns {Promise<number>}
 */
async function findMatches() {
  const items = await Promise.allSettled(
    links.map(loadData)
  );

  const matchesCount = items.reduce(
    (acc, x) => {
      if (x.status === 'rejected') {
        console.error(x.reason);
        return acc;
      }

      (x.value || []).forEach((item) => {
        if (isInterested(item)) {
          acc += 1;
        }
      });
      return acc;
    },
    0
  );
  return matchesCount;
}

/**
 * @param {Record<string, any>} item
 * @returns {boolean}
 */
function isInterested(item) {
  return item.market_name === 'The DethKapp'
    && item.descriptions?.some(({ value }) => value === 'Paint Color: Muskelmannbraun');
}

/**
 * @param {string} link
 * @returns {Promise<Array<Record<string, any>>>}
 */
async function loadData(link) {
  const page = await browser.newPage();
  await page.setViewport({ width: 1400, height: 900 });
  await page.goto(link, { waitUntil: 'domcontentloaded' });
  await page.waitForSelector('body');

  const pageData = await page.evaluate(async () => {
    const data = document.querySelector('pre').textContent;
    try {
      return JSON.parse(data)?.descriptions;
    } catch (err) { /* */ }
  });

  await page.close();

  return pageData;
}

В консоли:

~/git/stackoverflow-practice $ node src/puppeteer-steamcommunity/index.js 
[2021-05-23T18:26:22.015Z] 2
[2021-05-23T18:26:29.736Z] 2
[2021-05-23T18:26:36.884Z] 2
[2021-05-23T18:26:44.980Z] 2
[2021-05-23T18:26:53.520Z] 2
[2021-05-23T18:27:00.185Z] 2
[2021-05-23T18:27:06.270Z] 2
[2021-05-23T18:27:13.507Z] 2
[2021-05-23T18:27:21.307Z] 2
[2021-05-23T18:27:28.601Z] 2
[2021-05-23T18:27:36.115Z] 2
[2021-05-23T18:27:44.886Z] 2
[2021-05-23T18:27:53.841Z] 2
[2021-05-23T18:28:01.060Z] 2
[2021-05-23T18:28:09.044Z] 2

_{nodejs v16.2.0, puppeteer v9.1.1}