Выбрать две таблицы по общему признаку и изменить поле на указанное значение

Помогите с запросом, нужно вытянуть все товары из одной категории и затем у этих товаров массово изменить значение поля field_x на 1.

Есть две таблицы.

Таблица 1. "Товары" (product)

product_id | field_x     |
1          |    0        |
2          |    0        |
3          |    0        |
4          |    2        |

Таблица 2. "Категории" (category)

category_id | product_id
   1        |   1
   1        |   2
   2        |   3
   2        |   4

Пробовал вот такое написать:

SELECT * FROM productLEFT JOIN category ON category.category_id =product.product_id;

Что-то вытягивается, но изменить field_x из этой выборки не получается.