Отменить вывод определенной категории из the_terms

используя the_terms вы не можете исключить категории, вместо этой функции вы можете использовать get_terms у которой есть больше настроек. пример вывода ссылок на категории поста с возможностью исключить некоторые по id

    $post_terms = get_terms( [
        'taxonomy' => 'category',
        'object_ids' => get_the_ID(),
        // 'exclude' => []  в этом параметре вы можете задать id категорий которые нужно исключить
    ] );

    foreach ( $post_terms as $term ) {
        ?>
        <a href="<?php echo get_term_link( $term ); ?>"><?php echo $term->name; ?></a>
        <?php
    }