На старых версиях браузеров, не запускается ajax запрос

При отправки формы с ajax. Форма отправляется, но не выполняется ajax в консоле пишет HTML1527: Ожидается DOCTYPE. Рекомендуется добавить допустимый HTML5 DOCTYPE: "". В HTML стоит тип Сам AJAX:

$(function () {
    $('form').submit(function (e) {
        var $form = $(this);
        $.ajax({
            type: $form.attr('method'),
            url: $form.attr('action'),
            data: $form.serialize(),
            beforeSend: () => {
                document.getElementsByName('form')[0].reset();
            },
            success: () => {
                console.log("success")
                let a = document.querySelector(".message");
                a.classList.remove("none");
                a.classList.add("show"); exit();
            },
            error: () => {
                console.log("error");
                alert("Ошибка");
            }
        })
        e.preventDefault();
    });
});