updateMany вмесье с $unset не работает

Всем привет, у меня имеются такие документы в коллекии:

{
 _id: '123124124',
 ProductOrder:
 {
   _id: '453453453',
   RelatedParty:[],
   Agreement: [{Href:null}]
 }
}

Атрибут Href может быть либо string либо null либо не быть совсем, а находиться может как в RelatedParty так и в Agreement. Пишу такой запрос:

db.productOrders.updateMany({$or:[
   {"ProductOrder.Agreement.Href":{$exists:1}},
   {"ProductOrder.RelatedParty.Href":{$exists:1}}
]},
   {$unset:
        {"ProductOrder.Agreement.Href":""},
        {"ProductOrder.RelatedParty.Href":""}})

На что запрос выдает

{
acknowledged: true,
insertedId: null,
matchedCount: 61897,
modifiedCount: 0,
upsertedCount: 0
}

Тобишь он нашел такие доки в которых поле Href существует, но ничего не сделал. Вопрос почему и что сделать чтобы запрос работал так как я хочу.