Запомнить объект для запросов в рамках одной сессии в Java spring boot

обычно в метод как аргумент добавляют HttpSession session - сессию и сохраняют в нем объект через вызов метода session.setAttribute(key, value);

,если объектов много, то создать статичную map-у

static Map<String, HttpSession> connectedUsers;