Подскажите, как найти совпадения в значениях двух многомерных массивов с одинаковым ключом + значением и присвоить каждому вложенному массиву из первого многомерного массива некоторый ключ из id из второго?

Т.е, необходимо из большого массива типов техники (Второй массив) найти существующие в моей базе данных категории (Первый массив) и задать в каждую категорию первого массива соответствующий ключ id

Например, у нас есть совпадение категории "Кондиционер", во втором массиве у Кондиционеров имеется ключ id, его-то нам и нужно добавить в первый массив к Кондиционерам.

Первый массив:

Array
(
    [0] =>Term_Object
        (
            [name] => Кондиционер
        )

    [1] =>Term_Object
       (
            [name] => Монитор
        )

    [2] =>Term_Object
        (
            [name] => Ноутбук
        )
)

Второй массив

Array
(
    [0] => stdClass Object
        (
            [id] => 1
            [name] => Кондиционер
        )

    [1] => stdClass Object
        (
            [id] => 2
            [name] => Монитор
        )  
  [2] => stdClass Object
        (
            [id] => 3
            [name] => Ноутбук
        )
  [3] => stdClass Object
        (
            [id] => 3
            [name] => ПК
        )
)