Помощь в улучшении эффективности алгоритма

Практикуюсь в решении задачек в Codewars. Застопорился на следующей: Есть число, например, 42. Его делителями являются числа 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Сумма квадратов всех делителей равна 2500. А 2500, в свою очередь, является квадратом целого числа 50.

Так вот, на вход функции мы подаем промежуток чисел от m до n. Необходимо написать алгоритм, который в промежутке от m до n найдет все такие целые числа, которые бы соответствовали указанным выше условиям - сумма квадратов их делителей должна сама быть квадратом целого числа.

Функция возвращает массив массивов - например, в промежутке от 1 до 250 три числа соответствуют условиям, а выходе получим массив [[1, 1], [42, 2500], [246, 84100]], где первое число - само удовлетворяющее условиям число, а второе - сумма квадратов его делителей.

Если что, сама задачка: https://www.codewars.com/kata/55aa075506463dac6600010d

Я написал вполне работающий алгоритм. Однако Codewars иногда отклоняет решения, если считает алгоритм неэффективным. Для повышения эффективности алгоритма я сделал две его модификации:

1. У числа не бывает целочисленного делителя больше, чем половина этого числа, поэтому выходим из цикла for, когда проходим половину числа
2. Если число нечетное, то все его делители тоже нечетные, поэтому при проверке нечетного числа в цикле for движемся с шагом 2: 1,3,5 и т.д.

Несмотря на это, мой алгоритм Codewars отклоняет. Подскажите, пожалуйста, как возможно ещё улучшить скорость этого алгоритма? Возможно я выбрал неправильный подход к решению? И второй вопрос, вытекающий из моих оптимизаций. Я напихал много различных проверок на чётность, на то, больше число половины проверяемого числа или нет. Насколько оно стоит того, может, эти проверки только замедляют код, а не избавляют программу от лишних вычислений?

Код:

fun listSquared(m: Long, n: Long): String {
    var finalArray = mutableListOf<List<Long>>()
    var sum: Long
            for (i in m..n){
        sum = 0
            
        if (i % 2 == 0L){
            for (j in 1..i){
                if (i % j == 0L){
                    sum += j.toDouble().pow(2).toLong()
                    if (i/j < 2) break // у числа не бывает делителя больше, чем половина этого числа
                }
            }
        } else {
            for (j in 1..i step 2){ // если число нечетное, то все его делители тоже нечетные
                if (i % j == 0L){
                    sum += j.toDouble().pow(2).toLong()
                    if (i/j < 2) break
                }
            }
        }

        if ((sqrt(sum.toDouble()) % 1.0) == 0.0){
            finalArray.add(listOf(i, sum))
        }
    }
    return finalArray.toString()
}