Алгоритм вычисления квадрата числа

Question

Нужно найти квадрат числа формулой. Пример:

5^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Как мне понять этот алгоритм и написать его на Python'е?

Answer 1

n = int(input())
square = 0

for i in range(1,2*n+1,2):
    square = square + i

print(square)

Или так:

n = int(input())
square = 0

for i in range(0,n):
    square = square + 2*i+1

print(square)

Answer 2

Ага, ну если именно понять алгоритм.

Рассмотрите сумму арифметической прогрессии

1 + 3 + 5 + ... + (2*n+1)

Чему она равна? Если не вспоминаются формулы, то вспомним малолетнего Гаусса, как он считал сумму всех чисел от 1 до 100.

Первое плюс последнее число дают 2*n+2. Второе и предпоследенее — тоже 2*n+2. И так далее... чисел в ряду всего n+1, значит, пар — (n+1)/2, а значит, вся сумма равна

(2*n+2)*(n+1)/2 = (n+1)*(n+1) = (n+1)^2

Т.е. квадрату числа.

Так понятно, откуда что берется? Ну, а как считать, вам уже показали.

БЛОГ НА HUSL

Алгоритм вычисления квадрата числа

Ответы (2 шт):