pandas, excel, поиск совпадений в различных столбцах

Здраствуйте, у меня есть файл типа:

нужно сгруппировать 2-3 столбцы и выполнить поиск по всем столбцам и подсчитать количество совпадений. я разобрался как подсчитать количество совпадений в столбцах, которые группирую, вот пример кода:

import pandas as pd
dates = ["result_df.xlsx"] #файли, які потрібнi
df = pd.read_excel(dates[0], dtype=str)
df1 = df.groupby(['b','c']).size()
df1.to_excel('result2.xlsx')

И вот что получаю:

Нужно сделать подсчет сгруппированных столбцов "b" i "c" по всему файла, вот пример как должны искаться данные и затем подсчитать количество таких совпадений, как на скриншоте2. Буду благодарен за любую помощь. Вот пример данных:

list_of_dicts = [
 {'a': 'Machine', 'b': '', 'c': 'Mess', 'd': 'Room', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Mess', 'b': 'Room', 'c': 'Portable', 'd': 'Galley', 'e': 'Equipment', 'f': ''},
 {'a': 'Fixed', 'b': 'Galley', 'c': 'Equipment', 'd': '', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Fryer', 'b': 'Fixed', 'c': 'Galley', 'd': 'Equipment', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Galley', 'b': 'Equipment', 'c': '', 'd': '', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Trash', 'b': 'and', 'c': 'Recycling', 'd': '', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Fixed', 'b': 'Galley', 'c': 'Equipment', 'd': '', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Disposal', 'b': 'Fixed', 'c': 'Galley', 'd': 'Equipment', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Fixed', 'b': 'Galley', 'c': 'Equipment', 'd': '', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Fixed', 'b': 'Galley', 'c': 'Equipment', 'd': '', 'e': '', 'f': ''},
 {'a': 'Machine', 'b': 'Mess', 'c': 'Room', 'd': 'Portable', 'e': 'Galley', 'f': 'Equipment'}

]
df = pd.DataFrame(list_of_dicts)