Как преобразовать список без .split?

Перебирая исходную строку, добавлять каждый символ кроме пробела в новую строку. Если встречается пробел - добавлять новую строку элементом списка и обнулять её.

a = ["azz bsdf cd"]

arr = []
el = ''
for i in a[0]:
    if i == " ":
        arr.append(el)
        el = ''
        continue
    el += i
arr.append(el)
print(arr)
# ['azz', 'bsdf', 'cd']

Если нельзя split() то можно попробовать рекурсивную функцию:

a = ["azz bsdf cd"]

def f(a):
    i = a.find(' ')
    return [a] if i==-1 else [a[:i]] + f(a[i+1:])

f(a[0])

вывод:

['azz', 'bsdf', 'cd']