Центроид четырехугольника
У меня есть четырехугольник со следующими параметрами: 1.Четырехугольник должен быть выпуклым. 2. Невырожденный выпуклый четырехугольник своими диагоналями делится на четыре невырожденных треугольника. 3. Центроид относится к центру масс простой фигуры, а не к барицентру. Другими словами, это должен быть «центр тяжести площади».
Все работает.
Ответы (1 шт):
Автор решения: MBo
→ Ссылка
Для нахождения центроида четырёхугольника можно разложить его на два треугольника, для которых центроиды находятся элементарно, потом найти точку, делящую отрезок между ними пропорционально площадям.
А можно использовать метод, подходящий для любых простых многоугольников.
Найти площадь прямоугольника Area - это я уже вам давал здесь
Подобным же образом найти величины
AX = Sum{i=0..n-1}[(x[i] + x[i+1])*(x[i]*y[i+1]-x[i-1]*y[i])]
AY = Sum{i=0..n-1}[(y[i] + y[i+1])*(x[i]*y[i+1]-x[i-1]*y[i])]
и получить координаты центроида
CX = AX / (6*Area)
CY = AY / (6*Area)