Почему код работает неправильно?

Найдите индексы первого вхождения максимального элемента в двумерном массиве.

Входные данные

Программа получает на вход размеры массива n≤10 и m≤10, затем n строк по m целых чисел, не превосходящих по модулю 2^31.

Выходные данные

Выведите два числа: номер строки и номер столбца, в которых стоит наибольший элемент в двумерном массиве. Если таких элементов несколько, то выводится тот, у которого меньше номер строки, а если номера строк равны, то тот, у которого меньше номер столбца.

n,m=map(int,input().split())
a=[]
s=0
for i in range(n):
    a.append(list(map(int,input().split())))
for row in a:
    for elem in row:
        s=max(s,elem)
    if s in row:
        b=a.index(row)
        c=row.index(elem)
print(b,c)

В упор не вижу ошибку