Бесконечная сумма C

Question

Каким образом можно вычислить бесконечную сумму с значением, которые по модулю превышают заданную точность s = 10^-4 (0.0001). У меня есть код,но я не понимаю как прикрутить сюда точность.


#include <stdio.h>
#include <math.h>

void main()
{
    int k,j,l;
    double x,sum = 0,sum2;
    scanf("%lf",&x);
    double inf = INFINITY;
    
    if (x >= -2 && x <= 2){
     for (k = 1;k <= inf ;k++){
         for (sum;sum >= 0.0001 && sum <= 2;)
            sum += pow(-1,k-1)*pow(x,3*k+1) / (3*k*k) +1;
            printf("Число %f",sum);

            
}
}
    else{
            printf("Error! ");
        }

}

Answer 1

Примерно так:

k = 0;
while(True) {
   k++;
   t = pow(-1,k-1)* ...
   if (abs(t)<0.0001) break;
   sum += t;
}

Только для вычисления t нужна правильная формула, на картинке сомнительный знаменатель, а ещё лучше вычислять очередной член рекуррентно (на основе предыдущего)

Answer 2

Не могу молчать! :)

Когда я вижу вот такое — sum += pow(-1,k-1)*pow(x,3*k+1) / (3*k*k) +1; — пусть даже для записанной вами формулы "делить на 3kk+1!" — у меня, как говорил капитан из "72 метра", начинает чесаться в самых нескромных местах. Посмотрите сами, на что вы делите? Не менее прекрасно и даже уникально сравнение k <= inf... Вы всерьез намеревались дождаться, когда k превзойдет бесконечность? :) Даже не будем вдаваться в то, что это всего 32 бита... О применении pow для чередования знака на этом фоне я уже просто молчу — мелочь, не стоящая упоминания.

Мне все же кажется, что тут потеряны скобки, и ваша функция имеет вид

Попробуйте найти отношение двух соседних членов сами. Как только вы его найдете, все сразу очень упростится:

double f(double x, double eps)
{
    double x3 = x*x*x;
    double t = x3*x/6, s = t;
    for(int k = 2; abs(t) > eps; ++k)
        s += t *= -x3*(k-1)/k/(k+1);
    return s;
}

Кстати, непонятно, зачем у вас условие от -2 до 2 — ряд сходится при любых x.

БЛОГ НА HUSL

Бесконечная сумма C

Ответы (2 шт):