Как отследить количество символов после запятой в типе данных double

Задача стоит в осуществлении операции сложения дроби преставленной в виде "5/4" (внутри своего класса запись интерпретируется как числитель(int) и знаменатель(int)) и параметра типа double, например 5.34. Придумал алгоритм, но не знаю как отслеживать количество символов после "запятой" у double. Подскажите пожалуйста!

Fractions operator + (double dbl) const {
    Fractions equal;
    equal.numerator = numerator * dbl;
    equal.denominator = denominator;

    equal.reduce();
    return equal;
}

Спасибо!