как найти новые координаты точки на сфере, сдвинув её на угол альфа и расстояние L
Недавно я начал изучать сферическую геометрию и я захотел реализовать алгоритм реймарчинга на поверхности сферы.
Я задаю координаты точек на сфере двумя углами: x и y для удобства, но это широта и долгота. Так же у меня есть луч исходящий из точки под известным мне углом (это угол относительно экватора сферы). Задача такова, что мне нужно найти новые координаты точки N на расстоянии L и под углом альфа по отношению к экватору. Радиус сферы равен 100.
Ответы (1 шт):
Если вы имеете в виду азимут, под которым начинается движение, то посмотрите Destination point given distance and bearing from start point, на указанной странице ещё много полезного, азимут считается от севера (у вас, видимо , от востока)
φ2 = asin( sin φ1 ⋅ cos δ + cos φ1 ⋅ sin δ ⋅ cos θ )
λ2 = λ1 + atan2( sin θ ⋅ sin δ ⋅ cos φ1, cos δ − sin φ1 ⋅ sin φ2 )
where: φ is latitude, λ is longitude, θ is the bearing (clockwise from
north), δ is the angular distance d/R; d being the distance travelled,
R the earth’s radius
Я отметил "под которым начинается движение", потому что при движении по кратчайшему пути, по дуге большого круга, азимут постоянно потихоньку меняется. Если он должен сохраняться, то вам нужно движение по локсодроме.